محمد مهدی یعقوبی، برنده نشان نقره بازی‌های المپیک و برنده چند نشان با ارزش از رقابتهای بین‌المللی، در سال 1309 در خیابان مولوی قزوین به دنیا آمد. پدرش در بازار قزوین به تجارت اشتغال داشت. او و همسرش دارای پنج پسر و چهار دختر شدند. محمد مهدی، به مدرسه ابتدایی رفت و در سال‌های اشغال ایران توسط قوای بیگانه در سن 15سالگی دبیرستان را رها کرد و به دنبال کاسبی و ورزش رفت.
وی در این باره می گوید:من ابتدا به طور آزاد در زورخانه جلودار، باستانی کار می‌کردم و کمی هم کشتی می‌گرفتم؛ ولی بعدا به طور رسمی،‌عضو باشگاه هژیر قزوین شدم و در انجا زیر نظر استاد بلور،‌تمرینات جدی خودم را شروع کردم، بعدها به عضویت باشگاه تاج درآمدم».
در سال 1329، در آستانه بیست سالگی، در مسابقه‌های قهرمانی کشور، یعقوبی از قزوین شرکت کرد. او، عیسی باقرآبادی و رحیم عباسی، به نشان‌های طلا و نقره دست یافتند و تیم قزوین در مجموع، رتبه چهارم را به دست آورد. یعقوبی در این مسابقه‌ها، در وزن اول حاضر شد. در این دسته،‌محمود ملاقاسمی، قهرمان تیم ملی، هم حضور داشت که یعقوبی پس از او، مقام دوم را کسب کرد.
در سال 1331، یعقوبی در وزن خود به مقام قهرمانی ایران رسید. در مسابقه‌های سال 1332،‌توانست به نشان طلا دست یابد. وی در سال 1333،‌با شکست دادن حسین ابراهیمیان(ملاقاسمی)، مقام اول دسته 62 کیلوگرم کشور را به دست آورد. در سال 1334، در مسابقه‌های قهرمانی ایران در قزوین،‌یعقوبی با برتری بر جبار بایرام جهانی، مقام اول کسب کرد و تیم قزوین را بر سکوی دوم قهرمانی قرار داد. در مسابقه‌های قهرمانی ایران در سال 1337، به وزن 62 کیلوگرم رفت و پس از واگذاری این،‌آخرین حضور یعقوبی در مسابقه‌های قهرمانی ایران بود.
عضویت در تیم ملی و کسب نشان جهانی
سومین مسابقه بزرگی که یعقوبی در آن شرکت کرد، انتخابی تیم ملی به منظور شرکت در مسابقات جهانی 1951 فنلاند بود. او پس از غلبه بر حریفانی نظریر عمواوغلی از تبریز، علی نوری از تهران،‌ در 19 سالگی در تیم ملی جای گرفت و در وزن 57 کیلو در مسابقات جهانی هلسینکی(اولین دوره مسابقات جهانی به ثبت رسیده توسط فیلا)شرکت نمود.
مسابقه‌های جهانی توکیو
در مسابقه‌های جهانی 1954 توکیو، که نخستین و دومین نشان طلای کشتی ایران به دست آمد، سه قهرمان بزرگ: تختی،‌ملاقاسمی و یعقوبی،‌در رده‌بندی،‌رتبه پنجم را به دست آوردند.یعقوبی در دسته 57 کیلوگرم، با حضور کشتی‌گیران نظیر داغستانلی از ترکیه، باسکاری از فنلاند و لاتوس از مجارستان،‌نتوانست روی سکو برود.
حد نصاب شرکت در بازی‌های المپیک
محمدمهدی یعقوبی پس از تختی، نصیری سرشت و امیررضا خادم، که چهار دوره در بازی‌های المپیک شرکت داشته‌اند، همراه با بزرگانی چون عباس زند،‌موحد، مهدی‌زاده، نامجو و ... در سه دوره بازی‌های المپیک شرکت داشته است. نخستین بار در بیست سالگی(المپیک 1952 هلسینکی)و در دسته 57 کیلوگرم شرکت کرد و در دو المپیک ملبورن 1956 و رم 1960، حضور به فعال و پرثمری داشت.
اینک به نتایجی که یعقوبی در بازی‌های المپیک کسب کرد، نگاه می‌کنیم:
1-هلسینکی 1952
دور اول«یعقوبی با ضربه فنی،‌مغلوب رشید مامد بگوف(شوروی) شد(32 ثانیه)
دور دوم: یعقوبی با امتیاز،‌بیل برادرز(آمریکا) را شکست داد
دور سوم:یعقوبی با امتیاز، سعدحافظ شهتا(مصر) را مغلوب کرد.
یعقوبی با یک شکست و کسب 6 امتیاز منفی، در پایان دور سوم از جدول حذف شد.
2-ملبورن 1956
دور اول: یعقوبی،‌میخاییل شاکوف(َوروی) را با امتیاز برد.
دور دوم: یعقوبی، گوفری جیمسون(استرالیا) را ضربه فنی کرد.(6 دقیقه و 30 ثانیه)
دور سوم: یعقوبی، پاندی(هندوستان)را با ضربه فنی شکست داد.(2 دقیقه)
دور چهارم: یعقوبی، مسابقه را با امتیاز به مصطفی داغستانلی (ترکیه) واگذار نمود.
دور پنجم:یعقوبی توانست یونگ سیک‌لی(خلق کره) را با امتیاز شکست دهد.
یعقوبی مقام دوم را کسب کرد و به نشان نقره دست یافت.
3-رم 1960
دور اول: یعقوبی با حسین آکباش(ترکیه) مساوی کرد.
دور دوم:یعقوبی، ویتوریو مانسینی(سانتامارینو) را ضربه فنی کرد.
دور سوم:یعقوبی با امتیاز، بر گوانگ جایی‌ایم(خلق کره) قایق شد.
دور چهارم: یعقوبی در مقابل تاداشی آسایی(ژاپن) مسابقه را با امتیاز واگذار کرد.
یعقوبی در پایان این دوره، شش امتیاز منفی داشت و از دور مسابقه کنار رفت. همراه با او، دو کشتی‌گیر دیگر هم حذف شدند. در این موقعیت، یعقوبی در رده هفتم جدول رده‌بندی قررا گرفت و اکباش چهاردهم شد.
در سه دوره از بازی‌های‌های المپیک که یعقوبی در آن شرکت داشت، وی دوازده کشتی برگزار کرد: سه کشتی را با ضربه فنی و پنج کشتی را با امتیاز برد، در دو کشتی دیگر با امتیاز مغلوب شد، یک کشتی را باضربه فنی باخت و یک دیدار را مساوی کرد.

1952 هلسینکی
1-شوهاشی ایشی(ژاپن)
2-رشید مامد بگوف( شوروی)
3-جاداو خاشابا(هندوستان)
یعقوبی در دور سوم حذف شد. رتبه او بین بیست شرکت کننده، بین هشتم تا دهم بود.
1956 مبلورن
1-مصطفی داغستانلی(ترکیه)
2-محمد مهدی یعقوبی
3-میخائیل شاهوف(شوروی)
4-یونگ سیک لی(خلق کره)
5-می‌نوروایزوکا(ژاپن)
6-فرد کامه‌ور(آمریکا)
1960 رم
1-ترنس مک کن(آمریکا)
2-تونو یاسکاری(فنلاند
3-نژدت زالف(بلغارستان)
3-تادیوس تروجتنوفسکی(لهستان)
4-تونویاسکاری(فنلاند)
5-تاداشی آسیایی(ژاپن)
6-میخائیل شاهوف(شوروی)
یعقوبی به دور پنجم مسابقه راه نیافت و در رتبه هفتم جدول رده‌بندی قرار گرفت.